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On the Addition Modulus of the Aunu Pattern ฯ‰i ฯต Gp: An Investigation of Some Topological Properties

Abstract

Suleiman I, Ibrahim AA and Ejima O

This paper investigates the topological properties on the structure generated by the addition modulus of the Aunu permutation pattern ๐‘ค๐‘–. The pattern ๐‘ค๐‘– has the generating function defined as:

๐œ”๐‘–=(1 (1+๐‘–)๐‘š๐‘œ๐‘‘๐‘ (1+2๐‘–)๐‘š๐‘œ๐‘‘๐‘ (1+3๐‘–)๐‘š๐‘œ๐‘‘๐‘โ€ฆโ€ฆโ€ฆ(1+((๐‘โˆ’1)๐‘–)๐‘š๐‘œ๐‘‘๐‘)

For ๐‘–=1,2,..๐‘โˆ’1.

The numbers are arrangement on the structure ๐‘‹={1,โ€ฆ.,๐‘ƒ} for primes p โ‰ฅ 5.

It has been established in this paper that the generated set is a topology on ๐‘‹, it is not a convex set and finally, not a ๐œŽ-algebra.

Haftungsausschluss: Dieser Abstract wurde mit Hilfe von Kรผnstlicher Intelligenz รผbersetzt und wurde noch nicht รผberprรผft oder verifiziert

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